Son todos los números que están representados como juntos en la recta real. Está formado por la unión de los conjuntos de números racionales (naturales y enteros) e irracionales. El conjunto de los números reales se denota por R.
Los Números Naturales.
Es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de cierto conjunto. El primer número natural es el uno progresivamente. Cabe aclarar que el cero, las fracciones y decimales no se admiten como números naturales. El conjunto de los números naturales se denota por N={1, 2, 3, 4, 5,...}
Los Números Enteros.
Está formado por los Números Naturales N={1, 2, 3, ...} precedidos del signo más (+), positivo o menos (-), negativo y el número cero (0), que se escribe sin signo. El conjunto de los números enteros se denota por Z.
Los Números Racionales.
El conjunto de los números racionales se denota por Q, qué significa "Cociente". Este conjunto de números incluye a los Números Enteros Z{+-1, +-2, +-3,...}, decimales y fracciones.
Los Números Irracionales.
Son todos aquellos decimales con infinitas cifras que se pueden expresar como fracción. El conjunto de los números irracionales se denota por I.
A continuación les presento un vídeo donde pueden entender de mejor manera que son los Números Reales y los conjuntos que lo conforman.
Propiedades de los Números Reales (R).
En los números reales existen dos operaciones básicas: la suma y la multiplicación. Que ella se extiende la resta y la división como operaciones opuestas a la suma y la multiplicación.
Propiedad conmutativa de la suma: el orden de los sumandos no altera el producto. Ejemplo:
a+b = b+a, es decir 2+3 = 3+2
5 = 5
Propiedad asociativa de la suma: dados tres o más sumandos, se puede agrupar de cualquier forma sin que se altere el resultado. Ejemplo:
(a+b)+c = a+(b+c), es decir (2+3)+4 = 2+(3+4)
5 + 4 = 2 + 7
9 = 9
Propiedad asociativa de la multiplicación: dado tres o más factores, se pueden agrupar de varias formas sin que si altera el producto. Ejemplo:
(a.b).c = a.(b.c), es decir (2.3).4 = 2.(3.4)
6 . 4 = 2 . 12
24 = 24
Propiedad distributiva: es una propiedad derivada de la suma y de la multiplicación. Dado tres números a, b y c, el producto de a por la suma de b con c, es igual a la suma de los productos ab y ac. Ejemplo:
a.(b+c)= a.b + a.c , es decir 2.(3+4)= 2.3 + 2.4
2 . 7 = 6 + 8
14 = 14
Elemento neutro de la suma y la multiplicación: el elemento neutro de la suma, es aquel número que sumado con otro da como resultado al segundo número. En la suma es el cero (0). Ejemplo:
a + N= a , es decir 2 + 0 = 2
El elemento neutro del producto, es aquel número que multiplicado por otro, da como resultado el segundo número. En la multiplicación es el uno(1). Ejemplo:
a . N = 0 , es decir 2 . 0 = 0
A continuación te presento un video donde puedas entender mejor las propiedades que conforman los Números Reales.
Muchas gracias por su atención, esperando que haya sido de gran ayuda la información.
Los avances tecnológicos de los últimos años han hecho que en la educación se hagan ajustes en pro a mejorar la calidad del aprendizaje. Lo que ha permitido innovar los planteamientos y la planificación de los contenidos académicos, haciendo que todos los involucrados hagan las adaptaciones correspondientes, teniendo una mirada distinta a la educación tradicional.
Los años de pandemia han consolidado aún más la educación virtual, siendo el único recurso que se podía utilizar para dar continuidad al aprendizaje, aunque en principio se comenzó de manera atropellada y experimental, se fueron haciendo los ajustes para dar respuesta a las actividades escolares. Al personal docente, administrativo y alumnado les tocó reinventarse los recursos para seguir laborando y estudiando; hasta la familia tuvo participación más directa, reforzando y apoyando el trabajo de los contenidos pedagógicos.
El recorrido histórico de la educación permite ver los aportes teóricos y las experiencias significativas, que han repercutido en la percepción de las relaciones humanas y en la participación de los individuos en la sociedad. Además, la incorporación de otras disciplinas como la psicología, la sociología, la economía, la medicina, la filosofía, la historia y la antropología que han dado sus aportes en este proceso, para contribuir en la construcción social y en la calidad de los seres humanos que se vienen formando (Yong Castillo & Bedoya Ortiz, 2017).
En esta investigación intentamos conocer estos cambios de la educación, de lo tradicional a lo virtual, las características de cada una, y el impacto que han tenido en los ambientes y los actores involucrados. La revolución tecnológica ha llegado a todo el mundo y su utilización ha permitido contar con una manera de agilizar algunos procesos.
La Educación Tradicional.
La educación tradicional es un modelo que se realiza de forma presencial, dentro de un aula de clases, donde la figura principal es el profesor, quién tiene la responsabilidad de enseñar y transmitir sus conocimientos a los alumnos con base a las habilidades y herramientas que posee o tiene a su alcance.
Utiliza una metodología impositiva, donde el docente en cada aula imparte el conocimiento en base al criterio que este considera es el necesario para el alumnado, según las nociones que estos posean. El conocimiento es evaluado de manera reproductivista, lineal, directa y rígida, determinada por una planificación inflexible, centrada en obtener una calificación cuantitativa más que cualitativa, demostrando que el enfoque de la educación tradicional está basada en la enseñanza más no en el aprendizaje, asumiendo que con enseñar el estudiante aprende, pero no siempre ocurre así, ya que muchas veces existen dificultades en la aplicación de estrategias que no permiten alcanzar la comprensión del contenido impartido en clase.
Para Ortiz Cevallos, 2013., la educación tradicional solo cuenta con soluciones simples a las demandas das sociales, cuando hay mayores demandas.... Esto hace que se perciba como un modelo insuficiente, que considera la enseñanza más para sí misma, que para responder a las necesidades y exigencias de la sociedad y de los individuos.
Por ello se considera que la pedagogía que se desprende de la educación tradicional es autoritaria, el docente se encarga de aplicar una planificación académica, elaborada por personas que no conocen la realidad del alumno y que gira en torno a un modelo educativo donde hay una imposición del programa de la manera como se trabaja el contenido y del procedimiento para realizar la evaluación de los aprendizajes (Echevarría, 2015; Martínez Escárcega, 2014; Panamá Germán, 2017).
Como es una educación centrada en el docente, el éxito en el proceso de enseñanza-aprendizaje va a depender de la relación docente-alumno que se desarrolle, pues se fundamenta en un sistema vertical donde se impone la información y el conocimiento. Por eso puede ser considerada obsoleta y de poco provecho para la enseñanza, ya que va a influir mucho el profesionalismo de la ética del docente (Nuñez Flores, 2012).
Características de la Educación Tradicional.
Todo esto indica que la educación tradicional tuvo su momento determinado en la historia, respondiendo a las necesidades existentes en el momento, instruyendo a una sociedad que posteriormente fue haciendo ajustes y cambios en pro a las necesidades que el estudiantado requería conocer, invitando al sistema educativo a ver más humanamente a los estudiantes como seres sociales, que también son actores que influyen en la sociedad y que deben tener participación activa para aportar en la construcción de una mejor sociedad (Díaz Alvarado, 2017).
La Educación Virtual.
La educación virtual es un modelo educativo que ofrece la oportunidad de aprender, sin la necesidad de estar compartiendo el mismo espacio físico con el docente y los estudiantes, eliminando los muros geográficos, contando con los recursos y las herramientas necesarias para contribuir a una educación de calidad, ya que la relación docente-alumno es más directa y personalizada, ajustada a las necesidades del estudiante con el fin de alcanzar el propósito del proceso enseñanza-aprendizaje de la mejor manera posible (Aguirre Rea et al., 2020).
A raíz de las condiciones dadas por la pandemia, esta modalidad ha obtenido mayor auge logrando la reorganización de todas las estructuras las metodologías y procesos a nivel mundial. Por ello, la incorporación de las herramientas tecnológicas ha cobrado más fuerza en los últimos años, favoreciendo aspectos en la educación actual que la tradicional no tiene, rompiendo barreras de distancia, tiempo, esfuerzo e ingresos, permitiendo la flexibilización de los contenidos, las estrategias y las planificaciones, en base a las necesidades del grupo de trabajo logrando combinarlas con las actividades diarias. Esto hace más atractiva esta modalidad tanto para docentes como para los estudiantes, quienes cada día están más inmersos en el uso diario de la tecnología, ya que les permite mantener una comunicación efectiva y fluida en la comodidad y ambiente deseado y un acompañamiento constante que genera el estudiante, habilidades cognitivas y sociales que le sirvan para aportar ideas a situaciones cotidianas en los ámbitos donde se desenvuelven (Guaña-Moya et al., 2015; Medina Zúñiga, Venezuela 2012).
La educación virtual es un gran recurso, ya que ofrece al alumno lograr sus metas de aprendizaje con competencias que le sirvan para afrontar tanto el ambiente académico, como el personal y profesional.
Características de la Educación Virtual.
Todo esto indica que la educación virtual permite a los estudiantes ser sujetos activos, con capacidad de pensar, reflexionar, aportar y desarrollar la curiosidad de conocer más, de indagar y preguntar para dar su opinión, tener sus propios puntos de vista, cambiar su mentalidad o perspectiva, para contribuir a su desarrollo y buscar soluciones o posibles soluciones a situaciones de su entorno (Díaz Alvarado, 2017).
Para entender un poco más las diferencias entres estás dos modalidades educativas te invito a ver el siguiente video donde podrás conocer un poco más sobre ambas tendencias y puedas generar tus propias opiniones y puntos de vista sobre las mismas.
Luego de observar el video, podemos concluir que ambas modalidades de educación han tenido una participación en la historia de la educación, respondiendo a las necesidades en el momento en que han surgido, esto no implica que desde la educación tradicional a la educación virtual no se ha tenido el propósito de ir mejorando cada día. Por lo contrario a lo largo del tiempo se han incorporado cambios importantes para que el ser humano en formación tenga mayor oportunidad de contar con un aprendizaje de calidad, tan significativo que traspacen las fronteras de las aulas de clase y le permita desenvolverse en otras esferas, con un desarrollo que lo haga participar activamente en la sociedad (Bustos Sánchez & Coll Salvador, 2010; González Mercado, 2014).
A continuación les mostraremos una serie de ventajas que aportan la educación tradicional vs la educación virtual.
De igual manera les brindamos una serie de desventajas que están presentes en la educación tradicional vs la educación virtual.
Resistencia al Cambio.
Nada produce tanta ansiedad en el lugar de trabajo que la frase "el cambio viene" (Lane, 2007) (p. 85). En los cuerpos profesorales, la incertidumbre es uno de los factores principales de resistencia, “en especial para aquellos individuos con insuficiente capacidad de afrontamiento del cambio” (Caruth y Caruth, 2013) (p. 12). Dado que la naturaleza de la resistencia al cambio es subjetiva (Ford y Ford, 2010), a pesar del hecho de que los cambios se implementen por razones positivas, los miembros de la organización frecuentemente reaccionan en forma negativa y resistente (Boohene y Williams, 2012) aun cuando éste sea implementado por razones loables como la adaptación a las condiciones ambientales o permanecer competitivos (Kreitner y Kinicki, 2010). Esto contribuye a que la inclusión de TIC en el sistema educativo sea aún muy pobre (Padilla, 2018).
La resistencia al cambio suele tener origen en la sensación de que éste es requerido como remedio a un mal desempeño profesional en las actividades que la institución educativa en general y los profesores en particular, están realizando de manera cotidiana. La sola idea crea inestabilidad y amenaza a las instituciones educativas, ya que es percibido como una prueba de que la estructura actual es defectuosa o inadecuada, y tal percepción puede generar reacciones defensivas que se suman a los sentimientos de angustia y fracaso (Caruth y Caruth, 2013).
Para los docentes, formados en un sistema de trabajo y acostumbrados a su propia toma de decisiones, la necesidad de ofrecer respuesta a demandas cambiantes suele resultar movilizador, ya que el cambio mueve a las personas desde lo conocido y confortable a lo desconocido, inusual e incómodo (Flamholtz y Randle, 2008) produciendo una diversidad de temores e incertidumbres, por lo que la resistencia al cambio es, en el fondo, la resistencia a la idea de perder algo que es valioso o perder algo conocido para ganar algo desconocido (Ibrahim, Al-Kaabi y El-Zaatrani, 2013).
Por tanto, si la realidad social es dinámica, la velocidad de los cambios es creciente y el sistema educativo en su conjunto debe asumir como misión dar respuesta a las necesidades formativas de la sociedad en la que se encuentra inmerso; el cambio resulta tan inevitable como la resistencia de los docentes a éste. Han de encontrarse entonces estrategias y vías de incentivo para hacer que este cambio sea posible. A este respecto, Palmer, Dunford y Akin (2009) encontraron que no todas las personas de la organización lo resisten y que existen también incentivos para motivarlo, como la seguridad, la remuneración, la autoridad, el estatus, la responsabilidad, las condiciones de trabajo, la auto satisfacción y la disponibilidad de tiempo y esfuerzo necesarios. Serán éstas las áreas potenciales a las que los gestores del cambio deberán prestar especial atención, toda vez que el progreso de las transformaciones en las instituciones educativas está afectado, hasta un cierto grado, por las actitudes de resistencia que prevalecen en los cuerpos docentes (Ibrahim, Al-Kaabi y El-Zaatrani, 2013).
En fin sin importar cuan necesario y efectivo sea el cambio, los profesores y el resto de los miembros de la comunidad deben motivarse para innovar, ya que el ritmo acelerado de la tecnología día a día prácticamente nos obliga a evolucionar constantemente aunque tratemos de resistirnos al cambio, lo importante es procurar conseguir el equilibrio necesario para asumir los nuevos retos que los avances tecnológicos nos ofrece y adaptarnos progresivamente a ellos con el fin de mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje en todos los niveles educativos.
Aportes de la educación virtual a la educación tradicional.
La educación virtual ofrece mayor flexibilidad y accesibilidad en cuanto a horarios y ubicación, permitiendo que personas con diferentes compromisos tengan acceso a la educación. Esto democratiza el conocimiento haciendolo más accesible a una población más amplia. La tecnología permite personalizar el ritmo y estilo de aprendizaje de cada estudiante, adaptándola a sus necesidades e intereses. Esto promueve un aprendizaje más activo y significativo.
La educación virtual ofrece una amplia gama de recursos y herramientas digitales que pueden enriquecer el proceso de enseñanza-aprendizaje. A través de simulaciones, videos interactivos, foros de discusión, materiales multimedia, entre otros, facilitando la colaboración e interacción entre estudiantes, docentes y expertos de diferentes lugares del mundo. Esto promueve el intercambio de conocimientos y experiencias, enriqueciendo el aprendizaje y actualizando permanentemente los contenidos educativos, reflejando los últimos avances en las diferentes áreas del conocimiento. Esto asegura que los estudiantes estén al día con las últimas tendencias y desarrollos.
La educación virtual fomenta el desarrollo de habilidades tecnológicas, de comunicación, de investigación y de trabajo en equipo, las cuales son esenciales para el éxito en el mundo actual, preparando a los estudiantes para desenvolverse en un mundo cada vez más digitalizado y conectado, donde la tecnología juega un papel fundamental en todos los aspectos de la vida.
En conclusión, la educación virtual no pretende reemplazar a la educación tradicional, sino complementarla y enriquecerla. Ambas modalidades pueden coexistir y trabajar en conjunto para ofrecer a los estudiantes una experiencia educativa más completa, personalizada y eficaz, ya que la educación virtual aporta a la educación tradicional:
* Flexibilidad y accesibilidad.
* Personalización del aprendizaje.
* Recursos y herramientas.
* Colaboración e interacción.
* Actualización permanente.
* Desarrollo de habilidades.
* Preparación para el futuro.
Y el potencial de transformar el sistema educativo y hacerlo más relevante para las necesidades del siglo XXI.
Undécima reflexión: ciertamente para la educación el eje fundamental es el alumno, el cual requiere de un guía para iniciar sus conocimientos básicos y poder profundizarlos. Aunque el individuo puede ser autodidacta y corresponsable de su nivel de conocimiento, siempre va ser necesario el docente que le brinde esas nociones para desenvolverse en la sociedad. Por ello el papel fundamental del docente y a su vez la necesidad que éste posea un alto nivel de conocimiento y ética profesional para lograr el objetivo principal de la educación que es formar.
